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第246章 想通（第2页）

挠着头，大概、或许、应该……有点秃然。

真是让人头大啊！

【Qp表示padic数域（即有理数域Q关于p-adic赋值的完备化），Cp为Qp的代数封闭域的完备化

……

单个多项式定义的次数矩阵推广到代数簇上去。如引言所述，假设代数簇V由Fq[x1，x2，…，xn]中的一组多项式fi（x1，x2，…，xn）（i=1，2，…，s）所确定

……

还需要一些关于Smith标准形的知识。熟知对任意的环R，用GLn（R）表示阶为n的一般线性群，即R上所有n×n阶可逆矩阵。因为对任意的α∈Fq，均有αq=α，所以（增广）次数矩阵D等价于剩余类环Z（q-1）Z上的一个矩阵，我们不妨就把它看作是Z（q-1）Z上的一个矩阵，而D在Z（q-1）Z可逆则可记为D∈GLm（Zq-1）Z）

……①】

看着资料上的论文，陈冉缓缓吐出一口浊气，他还是很难做现在的问题。可即便是这样，他的脑海中也是有些构想的，可惜构想也只能是构想而已。

不对，还是很不对。

拿起笔，他没有立刻在草稿纸上写什么东西，而是默默的回忆着之前看过的所有文献和资料。一定是什么地方不太对吧？喃喃自语的声音在房间中响起，“是不是因为之前我真的想错了，换个方式，可能会有意想不到的效果也说不定？”

想到这里，陈冉立马在草稿纸上写下一段话——

【……

R中的根理想

对于每个f∈R，称映射

f∶V→k;α=（a1，…，an）af（α）=f（a1，…，an）

为V的一个多项式函数，又若g∈R

……

令I为R=k[x1，…，xn]中的理想，则其对应的商环RI同构于域k上的线性空间S=Span（xα，xα?LT（I）），其中LT（I）表示I中所有元素的首项的集合

……

每个映射f∈Map（Fnq，Fq）都可以唯一的表示成多项式映射f∈Fq[x1，…，xn]，其中f看做每个单一变元xi的多项式时次数都不超过q-1

……②】

没错就是这样！陈冉的眼中冒出一丝丝的火花，他竟然想到了。倘若是这样做的话，他或许能够解开课题。

当然，也只是或许可以，并非是一定能够。

深吸一口气，他的脸上绽放出笑意。这就足够了，只要按照当前的构想继续进行计算。

很有可能真的得出结果。

还好还好，这一环节他总算是想通了。倘若是这个环节没有想通的话，恐怕这几年他都不能动笔。刚才突然一闪而过的灵感倒是帮了他很大的忙。

这次他下笔与之前相比，快了许多。